a) $\operatorname{Se}\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}}$ uma sequência de números reais tal que $\lim _{n \rightarrow \infty} x_{n}=a$, mostre que
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}}{n}=a
$$
b)Se $\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}}$ uma sequência de números reais tal que $\lim _{n \rightarrow \infty} x_{n}=a, \operatorname{com} x_{n} \neq a$, mostre que $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{x_{n}}=\frac{1}{a}$.
c)Se $\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}}$ uma sequência de números reais tal que $\lim _{n \rightarrow \infty} x_{n}=a$, mostre que
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{x_{1} x_{2} \cdots x_{n}}=a
$$