Uma sequência de tensões
em equilibrio alimenta um sistema trifásico
equilibrado. As impedâncias de linha e de carga são
e
, respectivamente. A tensão de carga na fase
é
rms. Determine a tensão de linha
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma sequência de tensões equilibradas (abc) que alimenta um sistema trifásico Y-Y também equilibrado. As impedâncias de linha são
e as de carga são
. A tensão de carga na fase a,
, é dada como
V rms. Nosso objetivo aqui é determinar a tensão de linha
.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, como conexões em estrela (Y), cálculo de impedâncias e relações entre tensão de fase e tensão de linha.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as impedâncias totais no circuito. Como o sistema é Y-Y equilibrado, podemos somar as impedâncias de linha e de carga para cada fase. As impedâncias de linha são
e as de carga são
.
Então, a impedância total por fase será:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a corrente de cada fase. Sabemos que a tensão de carga na fase a é
V rms. Como estamos trabalhando com uma conexão em Y, a tensão de linha (
) e a tensão de fase (
) estão relacionadas pela seguinte fórmula:
Mas, antes de aplicarmos isso diretamente, precisamos verificar se há alguma diferença devido às quedas de tensão nas impedâncias.
Passo 4
Vamos calcular a corrente em cada fase usando a tensão de fase e a impedância total. Usando a Lei de Ohm:
Primeiro, precisamos converter a impedância total para a forma polar para facilitar a divisão:
Então,
Passo 5
Com a corrente calculada, podemos determinar a tensão de linha. Em um sistema Y-Y equilibrado, a tensão de linha é relacionada à tensão de fase pela raiz de três:
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão de linha
é aproximadamente
V rms.
Exercícios relacionados
Inicialmente, um único resistor
é ligado a uma fonte ideal. Em seguida, o resistor
é ligado em paralelo com
. Quando o resistor
é introduzido no circuito, (b) A corrente em
aumenta, diminui ou permanece a mesma?
Um sistema trifásico em equilibrio possui uma fonte com sequência de fase
c conectada em
e
rms. Duas cargas estão conectadas em paralelo. A carga 1 está conectada em
, e a impedância de fase é
. A carga 2 está conectada em delta, c a impedância de fase é
. Determine a potência total dissipadas pelas cargas usando o método dos dois wattímetros.
Considere que a tensão sobre um elemento passivo seja
e a corrente seja
para
. Determine a potência absorvida e a energia absorvida pelo elemento no primeiro segundo de operação. Assuma que a corrente e a tensão são nulas para
. RESP: p(t) = 160.
, Energia = 69,2 J.
Um conjunto de tensões sequência abc alimenta um sistema trifásico
equilibrado. Se
rms,
e
, determine a impedância de carga.