Serway-P8.22: Dois fios paralelos separados por
repelem-se com uma força por unidade de comprimento de
. A corrente em um fio é 5,00 A. (b) As correntes estão na mesma direção ou em direções opostas?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois fios paralelos separados por 4,00 cm que se repelem com uma força por unidade de comprimento de
. Sabemos que a corrente em um dos fios é de 5,00 A. A pergunta é: As correntes nos fios estão na mesma direção ou em direções opostas?
Vamos resolver isso usando conceitos de eletromagnetismo, especificamente a força entre correntes elétricas em fios paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos carregando correntes elétricas:
Onde:
- $ f $ é a força por unidade de comprimento (em N/m),
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios (em A),
- $ d $ é a distância entre os fios (em metros).
Passo 3
Sabemos que a força é repulsiva, ou seja, $ f = 2,00 \times 10^{-4} , N/m $. A distância entre os fios é $ d = 4,00 , cm = 0,04 , m $. Uma das correntes é $ I_1 = 5,00 , A $. Queremos descobrir $ I_2 $ e ver se as correntes são na mesma direção ou opostas.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ I_2 $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Agora, sabemos que a força entre os fios é repulsiva. De acordo com as regras de magnetismo, se as correntes em dois fios paralelos estão na mesma direção, elas se atraem; se estão em direções opostas, elas se repelem. Como a força é repulsiva, as correntes devem estar em direções opostas.
Resposta
As correntes estão em direções opostas.