Serway-P8.22: Dois fios paralelos separados por 4,00 cm repelem-se com uma força por unidade de comprimento de 2,00 cdot 10^-4 N / m. A corrente em um fio é 5,00 A. (b) As correntes estão na mesma direção ou em direções opostas?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois fios paralelos separados por 4,00 cm que se repelem com uma força por unidade de comprimento de 2,00 times 10^-4 , N/m. Sabemos que a corrente em um dos fios é de 5,00 A. A pergunta é: As correntes nos fios estão na mesma direção ou em direções opostas?
Vamos resolver isso usando conceitos de eletromagnetismo, especificamente a força entre correntes elétricas em fios paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos carregando correntes elétricas:
f = mu0 I1 I22pi d
Onde:
  • $ f $ é a força por unidade de comprimento (em N/m),
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
  • $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios (em A),
  • $ d $ é a distância entre os fios (em metros).

Passo 3

Sabemos que a força é repulsiva, ou seja, $ f = 2,00 \times 10^{-4} , N/m $. A distância entre os fios é $ d = 4,00 , cm = 0,04 , m $. Uma das correntes é $ I_1 = 5,00 , A $. Queremos descobrir $ I_2 $ e ver se as correntes são na mesma direção ou opostas.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ I_2 $:
I2
Substituindo os valores:
I2 = 2pi d fmu0 I1

Passo 5

Simplificando a equação:
I2 = 2 times 0,04 times 2,00 times 10^-44 times 10^-7 times 5,00
I2 = 0,16 times 10^-420 times 10^-7
I2 = 0,16 times 10^-42 times 10^-6
I2 = 8 , A

Passo 6

Agora, sabemos que a força entre os fios é repulsiva. De acordo com as regras de magnetismo, se as correntes em dois fios paralelos estão na mesma direção, elas se atraem; se estão em direções opostas, elas se repelem. Como a força é repulsiva, as correntes devem estar em direções opostas.

Resposta

As correntes estão em direções opostas.

Exercícios relacionados