O setor de recursos humanos de uma determinada empresa vai realizar a contratação de 4 funcionários para cargos de vendedor externo, vendedor interno, auxiliar administrativo e atendente. A seleção será realizada em duas etapas, a primeira será a análise de currículo de todos os candidatos, independentemente do cargo. Durante a análise do currículo, serão selecionados 10 candidatos para participar da entrevista. Durante a entrevista, o setor de rh terá que descartar 6 candidatos e escolher 4 já com cargos definidos de acordo com o perfil dos candidatos. Sendo assim, o número de agrupamentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários será:
a) 1725
b) 2540
c) 3780
d) 5040
e) 10.080

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema de combinação e permutação aplicado a uma seleção de funcionários. A empresa quer contratar 4 pessoas para cargos específicos: vendedor externo, vendedor interno, auxiliar administrativo e atendente. Primeiro, eles selecionam 10 candidatos para a entrevista e, depois, escolhem 4 desses 10 para os cargos definidos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de combinatória, especificamente combinação e permutação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que temos 10 candidatos escolhidos para a entrevista. Desses 10, vamos selecionar 4 para os cargos. Como a ordem importa porque cada cargo é diferente, vamos usar a permutação. A fórmula da permutação para escolher r elementos de um total de n é:
P(n, r) = n!(n - r)!

Passo 3

Aplicando os números do nosso problema, temos n = 10 candidatos e r = 4 cargos. Substituindo na fórmula:
P(10, 4) = 10!(10 - 4)! = 10!6!

Passo 4

Agora, vamos calcular os fatorial:
10! = 10 times 9 times 8 times 7 times 6!
10!6! = 10 times 9 times 8 times 7 times 6!6! = 10 times 9 times 8 times 7

Passo 5

Multiplicando os números:
10 times 9 = 90
90 times 8 = 720
720 times 7 = 5040

Resposta

O número de agrupamentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários é 5040, ou seja, a alternativa d) 5040.

Exercícios relacionados