O setor de urgência de um hospital realizou a triagem de 10 pacientes que se encontravam na sala de emergência. Em uma escala de zero à 100 de gravidade (quanto mais grave, maior o valor), os pacientes foram classificados a partir da ordem de chegada. Construa a Árvore Heap Máxima para priorizar o atendimento desses 10 pacientes.
Pacientes = | 53 95 20 25 14 1 86 44 29 100 |

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir uma Árvore Heap Máxima com os dados de 10 pacientes classificados de acordo com a gravidade de seus casos, numa escala de 0 a 100. A matéria envolvida aqui é Estruturas de Dados, especificamente a estrutura de Heap Máximo, que nos ajuda a priorizar elementos de acordo com sua importância. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma Heap Máxima funciona e como transformar a lista dada em uma árvore que siga essas regras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar: uma Árvore Heap Máxima é uma estrutura binária onde o valor de cada nó é maior ou igual aos valores dos seus filhos. Isso garante que o maior elemento sempre esteja na raiz da árvore, facilitando a priorização. A estrutura também é completa, ou seja, todos os níveis da árvore são totalmente preenchidos, exceto possivelmente o último, que é preenchido da esquerda para a direita.

Passo 3

Vamos começar representando os pacientes em um array, que já foi dado:
Cada posição desse array pode ser associada a um índice, começando do 1 para facilitar os cálculos:
  • Índice 1: 53
  • Índice 2: 95
  • Índice 3: 20
  • Índice 4: 25
  • Índice 5: 14
  • Índice 6: 1
  • Índice 7: 86
  • Índice 8: 44
  • Índice 9: 29
  • Índice 10: 100

Passo 4

Agora, vamos construir a Heap Máxima a partir desse array. A ideia é reorganizar os elementos de forma que a propriedade de heap máximo seja mantida. Para isso, começamos a “ajustar” a árvore de baixo para cima, garantindo que cada subárvore siga a regra do heap máximo.

Passo 5

Começamos identificando o último nó que tem filhos, que no nosso caso é o índice 5 (valor 14). Vamos comparar esse nó com seus filhos e, se necessário, fazer trocas para manter o maior valor no topo da subárvore.

Passo 6

Fazemos isso recursivamente para cada nó, movendo do último para o primeiro. Ao final desse processo, garantimos que toda a árvore segue a propriedade do heap máximo.

Passo 7

Após ajustar todos os nós, a estrutura final da Heap Máxima fica assim:
        100
       /    \
     95      86
    /  \    / \
   44  25  1  53
  / \
29 20

Resposta

A Árvore Heap Máxima construída para priorizar o atendimento dos 10 pacientes é:
        100
       /    \
     95      86
    /  \    / \
   44  25  1  53
  / \
29 20

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Resolva X^prime=[ccc0 & -1 & 0 -1 & 0 & 0 0 & 0 & 1] X+[ce^2 t sent t] pelo método dos coeficientes a determinar.
Resp. X=c1[l1 1 0] e^-t+c2[c-1 1 0] e^t+c3[l0 0 1] e^t+e^2 t[c23 -13 0]+sent[l12 0 0]+cos t[c0 -12 0]+t[c0 0 -1]+[c0 0 -1].
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral.
integral e^cos t sen 2 t d t
Determine se r(t) é contínua em t = 0. Explique seu raciocínio.
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