O que significa a equaçâo abaixo
É possivel que a equaçâo anterior seja verdadeira, mas que
? Explique.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a equação
e queremos saber se é possível que essa equação seja verdadeira mesmo que
. Aqui, estamos falando sobre limites, que é um conceito de cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o limite de uma função quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite
significa que, à medida que
se aproxima de
, os valores de
estão se aproximando de
. Importante: isso fala sobre o comportamento da função perto de
, não necessariamente no próprio ponto
.
Passo 3
Agora, na nossa equação
, isso quer dizer que quando
se aproxima de 8, os valores de
estão se aproximando de 3. Mas o que acontece exatamente em
? A definição de limite não impõe nenhuma condição sobre o valor da função exatamente em
.
Passo 4
Então, é totalmente possível que
, mesmo que o limite quando
se aproxima de 8 seja 3. Isso ocorre porque o valor da função no ponto
pode ser diferente do que a função está “tendendo” a se aproximar quando
chega perto de 8. Isso é conhecido como uma discontinuidade removível.
Resposta
Sim, é possível que
seja verdadeiro mesmo que
. O limite descreve o comportamento da função perto de 8, mas não obriga o valor da função exatamente em 8 a ser igual a esse limite.