O que significa a equaçâo abaixo
lim x 8 f(x)=3
É possivel que a equaçâo anterior seja verdadeira, mas que f(8)=5 ? Explique.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a equação e queremos saber se é possível que essa equação seja verdadeira mesmo que . Aqui, estamos falando sobre limites, que é um conceito de cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o limite de uma função quando se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite significa que, à medida que se aproxima de , os valores de estão se aproximando de . Importante: isso fala sobre o comportamento da função perto de , não necessariamente no próprio ponto .

Passo 3

Agora, na nossa equação , isso quer dizer que quando se aproxima de 8, os valores de estão se aproximando de 3. Mas o que acontece exatamente em ? A definição de limite não impõe nenhuma condição sobre o valor da função exatamente em .

Passo 4

Então, é totalmente possível que , mesmo que o limite quando se aproxima de 8 seja 3. Isso ocorre porque o valor da função no ponto pode ser diferente do que a função está “tendendo” a se aproximar quando chega perto de 8. Isso é conhecido como uma discontinuidade removível.

Resposta

Sim, é possível que seja verdadeiro mesmo que . O limite descreve o comportamento da função perto de 8, mas não obriga o valor da função exatamente em 8 a ser igual a esse limite.

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