O que significa lim n infty an=pi^e ?

Passo 1

Então, a gente tem essa expressão matemática lim n infty an=pi^e. Basicamente, estamos lidando com limites de sequências, que é um tópico de cálculo. Vamos entender o que essa expressão significa e como interpretar que o limite de uma sequência an quando n tende ao infinito é igual a pi^e.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma sequência. Uma sequência é como uma lista de números ordenados, onde cada número da lista é chamado de termo da sequência. Por exemplo, a1, a2, a3, dots representa os termos de uma sequência.

Passo 3

Agora, o que significa o limite de uma sequência? Quando a gente diz que lim n infty an=L, estamos dizendo que conforme os termos da sequência continuam aumentando (ou seja, n fica cada vez maior), os valores de an se aproximam cada vez mais de um número específico L. Esse número L é o limite da sequência.

Passo 4

Aplicando isso à nossa expressão, lim n infty an=pi^e, estamos dizendo que conforme n cresce para valores cada vez maiores (tende ao infinito), os termos da sequência an se aproximam cada vez mais de pi^e. Ou seja, pi^e é o valor para o qual os termos da sequência estão convergindo.

Resposta

A expressão lim n infty an=pi^e significa que, conforme os termos da sequência an aumentam indefinidamente, eles se aproximam cada vez mais do número pi^e.

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