Qual é o significado físico do coeficiente angular (A) e do coeficiente linear (B) da reta e suas respectivas unidades?

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos saber o que significam o coeficiente angular e o coeficiente linear de uma reta em termos físicos, além das unidades de cada um. Para isso, vamos lembrar como é a equação de uma reta e o que cada termo representa.

Passo 2

A equação geral de uma reta é dada por:
Aqui, é a variável dependente, é a variável independente, é o coeficiente angular e é o coeficiente linear.

Passo 3

Vamos começar com o coeficiente angular . Esse coeficiente indica a inclinação da reta, ou seja, quanto o valor de muda quando aumenta em uma unidade. Fisicamente, isso pode representar uma taxa de variação. Por exemplo, se for distância e for tempo, seria a velocidade.

Passo 4

A unidade do coeficiente angular depende das unidades usadas em e . Se estiver em metros (m) e em segundos (s), então a unidade de será metros por segundo ( ).

Passo 5

Agora, o coeficiente linear representa o valor de quando é igual a zero. É o ponto onde a reta intercepta o eixo . Fisicamente, isso pode representar uma condição inicial ou um valor inicial. Por exemplo, se for a posição e o tempo, seria a posição inicial.

Passo 6

A unidade do coeficiente linear é a mesma de . Usando o mesmo exemplo anterior, se está em metros (m), então também estará em metros (m).

Resposta

O coeficiente angular representa a taxa de variação de em relação a e tem unidade igual à de dividida pela de ( ). Já o coeficiente linear indica o valor de quando é zero e possui a mesma unidade de .

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