Qual é o significado físico do coeficiente angular (A) e do coeficiente linear (B) da reta e suas respectivas unidades?
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos saber o que significam o coeficiente angular
e o coeficiente linear
de uma reta em termos físicos, além das unidades de cada um. Para isso, vamos lembrar como é a equação de uma reta e o que cada termo representa.
Passo 2
A equação geral de uma reta é dada por:
Aqui,
é a variável dependente,
é a variável independente,
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 3
Vamos começar com o coeficiente angular
. Esse coeficiente indica a inclinação da reta, ou seja, quanto o valor de
muda quando
aumenta em uma unidade. Fisicamente, isso pode representar uma taxa de variação. Por exemplo, se
for distância e
for tempo,
seria a velocidade.
Passo 4
A unidade do coeficiente angular
depende das unidades usadas em
e
. Se
estiver em metros (m) e
em segundos (s), então a unidade de
será metros por segundo (
).
Passo 5
Agora, o coeficiente linear
representa o valor de
quando
é igual a zero. É o ponto onde a reta intercepta o eixo
. Fisicamente, isso pode representar uma condição inicial ou um valor inicial. Por exemplo, se
for a posição e
o tempo,
seria a posição inicial.
Passo 6
A unidade do coeficiente linear
é a mesma de
. Usando o mesmo exemplo anterior, se
está em metros (m), então
também estará em metros (m).
Resposta
O coeficiente angular
representa a taxa de variação de
em relação a
e tem unidade igual à de
dividida pela de
(
). Já o coeficiente linear
indica o valor de
quando
é zero e possui a mesma unidade de
.