Sílvio decidiu iniciar um novo negócio com a venda de anéis e brincos feitos de ouro. Para montar seu negócio, ele recorreu à sua amiga Lais, que lhe emprestou R$ 15.000,00. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar a sua amiga após 6 meses, o valor da sua dívida será de:
A) R$ 16.000,00.
B) R$ 15.750,00.
C) R$ 18.750,00.
D) R$ 15.375,00.
E) R$ 17.500,00.
A) R$ 16.000,00.
B) R$ 15.750,00.
C) R$ 18.750,00.
D) R$ 15.375,00.
E) R$ 17.500,00.
Passo 1
Ok, vamos lá! O problema fala sobre Sílvio que pegou emprestado R$ 15.000,00 da Lais com juros simples de 5% ao ano e vai pagar depois de 6 meses. Vamos usar a matéria de juros simples para descobrir quanto ele vai dever no total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes que precisamos para calcular os juros simples:
- Principal §: o valor emprestado, que é R$ 15.000,00.
- Taxa de juros ®: 5% ao ano. Em decimal, isso fica 0,05.
- Tempo (t): o período em que o dinheiro vai ficar emprestado. Como são 6 meses, isso equivale a 0,5 anos.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros.
- $ P $ é o principal.
- $ r $ é a taxa de juros.
- $ t $ é o tempo.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
Multiplicamos a taxa pela metade do tempo:
-
Agora, multiplicamos pelo principal:
Então, os juros são R$ 375,00.
Passo 6
Para encontrar o valor total da dívida que Sílvio vai pagar, somamos o principal mais os juros:
Resposta
D) R$ 15.375,00.