Sílvio decidiu iniciar um novo negócio com a venda de anéis e brincos feitos de ouro. Para montar seu negócio, ele recorreu à sua amiga Lais, que lhe emprestou R$ 15.000,00. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar a sua amiga após 6 meses, o valor da sua dívida será de:
A) R$ 16.000,00.
B) R$ 15.750,00.
C) R$ 18.750,00.
D) R$ 15.375,00.
E) R$ 17.500,00.

Passo 1

Ok, vamos lá! O problema fala sobre Sílvio que pegou emprestado R$ 15.000,00 da Lais com juros simples de 5% ao ano e vai pagar depois de 6 meses. Vamos usar a matéria de juros simples para descobrir quanto ele vai dever no total.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes que precisamos para calcular os juros simples:
  • Principal §: o valor emprestado, que é R$ 15.000,00.
  • Taxa de juros ®: 5% ao ano. Em decimal, isso fica 0,05.
  • Tempo (t): o período em que o dinheiro vai ficar emprestado. Como são 6 meses, isso equivale a 0,5 anos.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
J = P times r times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros.
  • $ P $ é o principal.
  • $ r $ é a taxa de juros.
  • $ t $ é o tempo.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
J = 15.000 times 0,05 times 0,5

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos a taxa pela metade do tempo:
    0,05 times 0,5 = 0,025
  2. Agora, multiplicamos pelo principal:
    15.000 times 0,025 = 375
Então, os juros são R$ 375,00.

Passo 6

Para encontrar o valor total da dívida que Sílvio vai pagar, somamos o principal mais os juros:
Valor Total = P + J = 15.000 + 375 = 15.375

Resposta

D) R$ 15.375,00.

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