O símbolo
é usado para denotar o maior inteiro, menor ou igual a
, isto é,
Essa função é chamada de função maior inteiro. Encontre, se existirem:
b)
,
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite da função maior inteiro
quando
se aproxima de 2 vindo por valores menores, ou seja,
. Aqui, estamos lidando com funções que envolvem partes inteiras e limites, que fazem parte do estudo de cálculo e análise matemática.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa
. Essa função retorna o maior número inteiro que é menor ou igual a
. Por exemplo,
porque 2 é o maior inteiro menor ou igual a 2.3.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de 2 por valores menores que 2. Ou seja, vamos considerar valores de
como 1.9, 1.99, 1.999, e assim por diante, aproximando-se de 2, mas sem alcançá-lo.
Passo 4
Para cada um desses valores de
, o maior inteiro menor ou igual a
será 1, já que todos esses números são maiores que 1 mas menores que 2. Por exemplo:
Passo 5
Portanto, à medida que
se aproxima de 2 por valores menores,
permanece constante em 1.