O símbolo é usado para denotar o maior inteiro, menor ou igual a , isto é,
Essa função é chamada de função maior inteiro. Encontre, se existirem:
b) ,

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite da função maior inteiro quando se aproxima de 2 vindo por valores menores, ou seja, . Aqui, estamos lidando com funções que envolvem partes inteiras e limites, que fazem parte do estudo de cálculo e análise matemática.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa . Essa função retorna o maior número inteiro que é menor ou igual a . Por exemplo, porque 2 é o maior inteiro menor ou igual a 2.3.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de quando se aproxima de 2 por valores menores que 2. Ou seja, vamos considerar valores de como 1.9, 1.99, 1.999, e assim por diante, aproximando-se de 2, mas sem alcançá-lo.

Passo 4

Para cada um desses valores de , o maior inteiro menor ou igual a será 1, já que todos esses números são maiores que 1 mas menores que 2. Por exemplo:

Passo 5

Portanto, à medida que se aproxima de 2 por valores menores, permanece constante em 1.

Resposta

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Dada
Calcule o valor de para que o exista.
Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto.
c)
(i) ,
(ii) ,
(iii)
Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto.
b)
(i) ,
(ii) ,
(iii)
O símbolo é usado para denotar o maior inteiro, menor ou igual a , isto é,
Essa função é chamada de função maior inteiro. Encontre, se existirem:
c)