Simplifique:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a expressão
. Aqui,
representa a função arco seno, que é o inverso da função seno. O conteúdo envolvido é trigonometria, especificamente as relações trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar as funções seno e cosseno usando um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar
de
. Ou seja:
Isso significa que
. Agora, queremos encontrar
.
Passo 3
Sabemos que em um triângulo retângulo, as funções seno e cosseno estão relacionadas aos lados do triângulo. Se
, podemos imaginar um triângulo onde o lado oposto ao ângulo
tem comprimento 3 e a hipotenusa tem comprimento 4.
Passo 4
Para encontrar o comprimento do lado adjacente ao ângulo
, podemos usar o Teorema de Pitágoras:
Passo 5
Agora que temos todos os lados do triângulo, podemos encontrar
. Sabemos que:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Simplifique.
Simplifique.
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Se , então
.
Se
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Se , então
.
Se