Simplifique.
Passo 1
Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar identidades trigonométricas básicas como paridade e co-funções. Precisamos lembrar que:
Passo 2
Aplicando a paridade da função seno:
Substituindo na expressão:
Passo 3
Usando a co-função do cosseno:
Substituindo na expressão:
Passo 4
Simplificando o denominador utilizando a identidade para a tangente:
E para o cosseno:
Substituindo:
Passo 5
Sabemos que , então:
Resposta
A expressão simplificada é .
Exercícios relacionados
Simplifique.
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Simplifique:
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Se , então
.
Se