Simplifique.
y = (sen(-x) cos(pi/2 + x)) / (tg(2pi - x) cos(pi - x))

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar identidades trigonométricas básicas como paridade e co-funções. Precisamos lembrar que:

Passo 2

Aplicando a paridade da função seno:
Substituindo na expressão:

Passo 3

Usando a co-função do cosseno:
Substituindo na expressão:

Passo 4

Simplificando o denominador utilizando a identidade para a tangente:
E para o cosseno:
Substituindo:

Passo 5

Sabemos que , então:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Simplifique.
y = sen(2 pi - x) cos(pi - x) / (tg(pi / 2 + x) cotg(3 pi / 2 - x))
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = -2 cos(x)
Simplifique:
cos(sen^(-1)(3/4))
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Se 0 < a < b, então ln a < ln b.