Simplifique: cos(x) / (cot(x) - cos(x)) * 1 / (1 - sen(x))

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas básicas como cosseno, seno e cotangente. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das definições dessas funções e algumas identidades trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a cotangente pode ser escrita em termos de seno e cosseno:
Substituindo isso na expressão original, temos:

Passo 3

Vamos simplificar o denominador da primeira fração:
Agora, nossa expressão fica:

Passo 4

Simplificando a divisão de frações:
Agora, multiplicamos por :

Resposta

A expressão simplificada é:

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