Simplifique a expressão
(raiz(5) + raiz(3)) / (2 * (raiz(5) - raiz(3))) - raiz(15) / 3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão:
(raiz(5) + raiz(3)) / (2 * (raiz(5) - raiz(3))) - raiz(15) / 3
Vamos usar conhecimentos de aritmética de radicais e simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Vamos reescrever a divisão como uma fração:

Passo 3

Simplificamos a fração principal multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador para racionalizar. O conjugado de é .

Passo 4

Multiplicando numerador e denominador por :

Passo 5

Calculando os quadrados:
Então, no denominador temos .
A expressão fica:

Passo 6

Simplificando a fração:
Então, a expressão fica:

Passo 7

Vamos unificar os termos com :

Resposta

A expressão simplificada é:

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