Simplifique a expressão:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício: Simplifique a expressão . Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, mais especificamente com identidades trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da identidade pitagórica que relaciona seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no numerador da fração: . Sabemos que a identidade pitagórica diz que . Podemos usar isso para simplificar o numerador.

Passo 3

Substituindo a identidade pitagórica no numerador, temos:
Então, o numerador simplifica para 0.

Passo 4

Agora, nossa expressão fica:
Qualquer número dividido por (desde que ) será igual a 0.

Resposta

0

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Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
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Prove que
Simplifique: