Simplifique a expressão utilizando as propriedades da potenciação. Dê a resposta final na forma de radical.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão usando as propriedades da potenciação e deixar o resultado na forma de radical. A expressão que vamos trabalhar é:
Vamos precisar usar as regras de potência para multiplicar, dividir e elevar potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos parênteses. Quando temos uma base igual (no caso,
) multiplicada, somamos os expoentes:
Para somar
, precisamos de um denominador comum, que é 6:
Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador:
Foi usada a regra de que, quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes.
Passo 4
Com isso, a expressão dentro dos parênteses fica:
Novamente, temos a mesma base, então subtraímos os expoentes. Primeiro, igualamos os denominadores:
Portanto:
Passo 5
Agora, temos que elevar
ao quadrado:
Foi aplicada a regra de que
.
Resposta
A expressão simplificada na forma de radical é:
Exercícios relacionados
Racionalize os denominadores.
Simplifique a expressão supondo
:
Dados os polinômios
e
faça o que se pede nos itens abaixo: Qual o grau de
?
Dados os polinômios
e
faça o que se pede nos itens abaixo: Quantos termos possui
?