Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
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Passo 1
Nesse exercício, vamos simplificar a expressão algébrica fracionária
. Estamos trabalhando com multiplicação de frações algébricas, e para resolver isso, precisamos saber como multiplicar numeradores e denominadores e como simplificar as potências das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os coeficientes numéricos:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Vamos simplificar os coeficientes numéricos dividindo 80 por 300. Podemos dividir ambos por 20:
Além disso, para as variáveis:
Passo 5
Com as simplificações, a expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Resolver uma Equação com Variáveis Separáveis:
Nos exercícios 4854 assume-se que uma orientação de
está fixada.
Suponha fixada uma base positiva de
. Dados os seguintes conjuntos de vetores, cujas coordenadas estão expressas em termos da base
, determine se formam ou não uma base e, em caso afirmativo, se a base é positiva ou negativa:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Suponha fixada uma base positiva
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Solução de uma Equação com Condição Inicial: Resolva:
Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(f) .
(f)