Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(d) ;
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica fracionária que é:
Aqui, estamos trabalhando com operações com frações algébricas, envolvendo multiplicação e divisão de frações. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras de multiplicação e divisão de frações, além de simplificar expressões com variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte da multiplicação:
Para multiplicar duas frações, a gente multiplica os numeradores entre si e os denominadores entre si:
Agora, podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 12:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte da divisão:
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa. Então:
Multiplicando os numeradores e denominadores:
Vamos simplificar. Primeiro, podemos dividir 60 e 400 por 20:
Agora, simplificamos as variáveis. e :
Passo 4
Agora, vamos juntar as duas partes que resolvemos:
Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 5 e 20 é 20. Então, vamos ajustar as frações: