Simplifique as expressões:
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Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma expressão matemática complexa que precisa ser simplificada. O conteúdo envolvido aqui é a manipulação de frações e operações algébricas básicas. Para resolver, vamos precisar combinar frações, simplificar termos e aplicar operações de multiplicação e divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na primeira parte da expressão:
Para simplificar isso, precisamos encontrar um denominador comum para as frações no numerador e no denominador.
Passo 3
No numerador, temos
e
. O denominador comum entre
e
é
. Então, reescrevemos cada fração:
Passo 4
Simplificamos o numerador da fração resultante:
Então, o numerador simplificado fica:
Passo 5
Agora, vamos simplificar o denominador original:
Encontramos novamente o denominador comum
e reescrevemos:
Simplificando o numerador:
Então, o denominador simplificado fica:
Passo 6
Agora, temos a primeira parte da expressão simplificada como:
Passo 7
Vamos agora simplificar a segunda parte da expressão:
Primeiro, simplificamos
:
E
:
Passo 8
Agora, vamos simplificar o denominador
:
Expandindo
:
Então:
Passo 9
Substituindo de volta na expressão:
Simplificamos a divisão de frações multiplicando pelo inverso:
Passo 10
Cancelamos termos comuns:
-
com -
com -
com
Isso simplifica para:
Passo 11
Finalmente, juntamos as duas partes simplificadas:
Resposta
A expressão simplificada é 3.