Verifique as seguintes identidades:
(a) (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que verificar a identidade algébrica (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Isso envolve álgebra básica, especialmente o desenvolvimento de expressões. Para resolver isso, vamos expandir o lado esquerdo da equação e ver se ele realmente é igual ao lado direito.

Passo 2

Vamos começar expandindo . Lembre-se que elevar uma soma ao quadrado significa multiplicar a soma por ela mesma:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os termos usando a propriedade distributiva, que nos permite distribuir cada termo de uma expressão por cada termo da outra:

Passo 4

Simplificando cada multiplicação:

Portanto:

Passo 5

Agora, vamos somar os termos semelhantes:

Resposta

Assim, verificamos que , confirmando a identidade proposta.

Exercícios relacionados