Verifique as seguintes identidades:
(a)
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que verificar a identidade algébrica
. Isso envolve álgebra básica, especialmente o desenvolvimento de expressões. Para resolver isso, vamos expandir o lado esquerdo da equação e ver se ele realmente é igual ao lado direito.
Passo 2
Vamos começar expandindo
. Lembre-se que elevar uma soma ao quadrado significa multiplicar a soma por ela mesma:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os termos usando a propriedade distributiva, que nos permite distribuir cada termo de uma expressão por cada termo da outra:
Passo 4
Simplificando cada multiplicação:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
Resposta
Assim, verificamos que
, confirmando a identidade proposta.