Simplifique as expressões:
(9y + 1)^2 - (y + 9)^2

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra envolvendo o quadrado de binômios e a diferença de quadrados. Precisamos expandir cada termo e depois simplificar a expressão resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o primeiro binômio . A fórmula para o quadrado de um binômio é:
Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos expandir o segundo binômio usando a mesma fórmula:

Passo 4

Subtraímos a segunda expressão da primeira:
Distribuindo o sinal negativo:

Passo 5

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Simplificando:

Passo 6

Podemos fatorar o termo comum 80:
Reconhecendo que é uma diferença de quadrados, podemos fatorar mais:
Ent��o, a expressão final fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

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