Simplifique (f(x) - f(p)) / (x - p), com x ≠ p sendo dados: f(x) = 2x + 1 e p = -1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos simplificar a expressão onde e . Isso envolve substituir os valores e simplificar a fração.

Passo 2

Vamos começar substituindo na expressão. Ficamos com:
Aqui, precisamos calcular o valor de .

Passo 3

Sabemos que . Então, substituindo por :
Portanto, .

Passo 4

Agora, substituímos na expressão original:
Como , substituímos novamente:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador fatorando:
Então, a expressão fica:
Como , podemos cancelar no numerador e denominador:

Resposta

A expressão simplificada é .

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