Simplifique:
(f) (7 a x + a y + 7 b x + b y) / (a x - a y + b x - b y)

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão que a gente tem aqui:
A matéria que a gente vai usar aqui é a fatoração de expressões algébricas. Vamos precisar identificar termos comuns no numerador e no denominador para poder simplificar a fração.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador:
Aqui, percebemos que podemos agrupar os termos que têm fatores comuns. Note que e têm o em comum, e e têm o em comum. Vamos reescrever assim:

Passo 3

Agora, podemos fatorar que está presente em ambos os termos:
Então, o numerador simplificado fica:

Passo 4

Vamos fazer o mesmo com o denominador:
Agrupando os termos, temos:

Passo 5

Fatorando no denominador:
Então, o denominador simplificado fica:

Passo 6

Agora, nossa expressão ficou:
Percebemos que est�� presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos cancelar esse termo, desde que .

Resposta

Portanto, a expressão simplificada é:

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