Simplifique:
(a) (m-1)^2 - (m+1) * (m-1)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão . Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades da álgebra, especificamente a expansão de binômios e a distribuição (ou propriedade distributiva).

Passo 2

Vamos começar expandindo o primeiro termo . Lembre-se que . Então:

Passo 3

Agora, vamos expandir o segundo termo . Isso é uma multiplicação de binômios que pode ser resolvida pela propriedade distributiva. Multiplicando cada termo de um binômio por cada termo do outro:
Simplificando os termos:

Passo 4

Agora que temos as duas expressões expandidas, vamos substituir de volta na expressão original:

Passo 5

Vamos eliminar os parênteses, cuidando dos sinais:

Passo 6

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
  • Os termos e se anulam.
  • O termo permanece.
  • Os termos 1 e 1 se somam para dar .
Então temos:

Resposta

A expressão simplificada é .

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