Simplifique:
(e) (2 * pi)^(1 - x) * 4^x / (pi * 2^(x - 4))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos simplificar a expressão:
Para resolver isso, vamos usar propriedades de potências e simplificar os termos passo a passo.

Passo 2

Vamos começar reescrevendo como uma potência de 2, já que . Assim:

Passo 3

Agora, substituímos na expressão original:

Passo 4

Vamos separar a parte com . Isso pode ser reescrito usando a propriedade de potências de um produto:
Substituindo de volta:

Passo 5

Agora, vamos combinar as potências de 2 no numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Simplificamos as potências de 2 dividindo por :

Passo 7

Simplificamos as potências de dividindo por :

Passo 8

Agora, juntamos os resultados das simplificações:
Que pode ser reescrito como:

Resposta

A expressão simplificada é .

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