Então, a gente tem que simplificar a expressão booleana . Vamos usar conceitos de álgebra booleana, como as leis de De Morgan e as propriedades das operações lógicas, para deixar essa expressão mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte . Aqui, temos uma negação de uma soma de termos, então podemos aplicar a Lei de De Morgan, que diz que . Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos simplificar e usando novamente a Lei de De Morgan, que também vale para produtos:
Então, substituindo na expressão:
Passo 4
Agora temos:
Vamos distribuir os termos dentro dos parênteses:
Como e , e :
Passo 5
Observando os termos, percebemos que já cobre e , então podemos simplificar para:
Agora, voltando à expressão original de :
Passo 6
Vamos fatorar dos dois primeiros termos:
Como , a expressão se mantém:
Podemos perceber que é comum nos dois últimos termos:
Passo 7
Simplificando dentro do parêntese:
Podemos aplicar a Lei da Distributividade:
Essa expressão é uma forma simplificada e não pode ser reduzida mais.