Simplifique ao máximo as expressões:
(f) z=(A+B) cdot barC

Passo 1

Neste exercício, vamos simplificar uma expressão lógica utilizando as leis da álgebra Booleana. Precisaremos aplicar conceitos como negação, conjunção e disjunção para reduzir a expressão dada a sua forma mais simples.

Passo 2

A expressão que vamos simplificar é:
z = (A + B) cdot overlineC
Primeiro, identificamos que temos uma negação de uma conjunção, o que nos permite usar a Lei de De Morgan para facilitar a simplificação.

Passo 3

Aplicando a Lei de De Morgan, que diz que a negação de uma conjunção é igual à disjunção das negações, temos:
X cdot Y = X + Y
Aplicando isso à nossa expressão:
z = A + B + overlineC

Passo 4

Simplificamos a dupla negação presente na expressão:
overlineC = C
Portanto, a expressão fica:
z = A + B + C

Passo 5

Agora, aplicamos novamente a Lei de De Morgan à primeira parte da expressão:
A + B = A cdot B
Substituindo na expressão:
z = A cdot B + C

Resposta

A expressão simplificada é:
z = A cdot B + C

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