Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar ao máximo a expressão booleana dada. A matéria que estamos trabalhando é Álgebra Booleana, que nos ajuda a simplificar expressões lógicas usando regras específicas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar propriedades como fatoração e aplicação das leis de De Morgan.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para ficar mais fácil de visualizar:
Aqui, vemos que ambos os termos têm alguns fatores em comum: A, B e D.
Passo 3
Vamos fatorar os elementos comuns. Fatorar significa colocar em evidência os termos que se repetem:
x = A cdot B cdot D cdot (C + C)
Agora, agrupamos os termos comuns fora dos parênteses.
Passo 4
Sabemos que, de acordo com as leis da álgebra booleana, C + C = 1. Isso porque uma variável OU seu complemento sempre resulta em verdadeiro (1).
x = A cdot B cdot D cdot 1
Passo 5
Multiplicar qualquer coisa por 1 não muda o valor original. Portanto, podemos simplificar ainda mais: