Simplifique: 3^(raiz(3)) * 6^(2 - raiz(3)) / 2^(1 - raiz(3))

Passo 1

Vamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar as propriedades das potências e a fatoração de números.

Passo 2

Primeiro, observe que o número 6 pode ser fatorado como . Assim, podemos reescrever da seguinte forma:

Passo 3

Aplicando a propriedade que diz que , temos:

Passo 4

Substituindo essa expressão na equação original, ficamos com:

Passo 5

Agora, vamos simplificar as potências de 3 e de 2 separadamente usando a propriedade :
Para as potências de 3:
Para as potências de 2:

Passo 6

Multiplicando os resultados obtidos:

Resposta

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