Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(a) [2^9 / (2^2 * 2)^3]^-3 * (0,2)^2

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão juntos! O enunciado pede para simplificarmos:
Vamos usar propriedades dos expoentes e operações com potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar dentro dos colchetes. Olha só:
Aqui, usamos a propriedade que diz que .

Passo 3

Agora, elevamos ao cubo:
Usamos a propriedade que diz que .

Passo 4

Substituímos de volta na expressão original:
Sabemos que .

Passo 5

Então, a expressão fica:
Qualquer número diferente de zero elevado a potência negativa é igual ao inverso desse número com a potência positiva:

Passo 6

Agora, calculamos :

Passo 7

Multiplicamos os resultados:

Resposta

A expressão simplificada é .

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