Simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
Vamos simplificar a expressão
. Vamos usar trigonometria, especialmente relações entre funções trigonométricas básicas como seno, cosseno e tangente. Precisaremos lembrar que
e algumas identidades de trigonometria para simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
na expressão:
Passo 3
Agora, para somar essas duas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum será
. Reescrevemos cada fração com esse denominador:
Passo 4
Com o denominador comum, podemos somar as frações:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador. Distribuímos
:
Passo 6
Lembramos da identidade trigonométrica fundamental:
. Substituímos isso no numerador:
Passo 7
Percebe-se que
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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