Simplifique, usando quadrados notáveis, as seguintes expressões:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão
usando quadrados notáveis. Então, vamos precisar entender como fatorar expressões usando esses quadrados especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da primeira fração:
. Isso é uma diferença de quadrados, porque
e
. A diferença de quadrados segue a fórmula
. Então:
Passo 3
Agora, vamos ver o denominador da primeira fração:
. Podemos fatorar um 2:
Passo 4
Seguimos para a segunda fração. O numerador é
. Isso é um quadrado perfeito, pois
.
Passo 5
O denominador da segunda fração é
. Ele já está simplificado, então podemos manter assim.
Passo 6
Agora, substituímos as fatorações de volta na expressão original:
Passo 7
Vamos simplificar cancelando os termos comuns. O
está no numerador e denominador, então cancelamos:
Passo 8
Multiplicando os termos restantes:
Passo 9
Finalmente, multiplicamos os termos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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