Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Aqui, estamos lidando com trigonometria, especificamente funções trigonométricas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função cosseno inversa funciona e como relacioná-la com a tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Isso representa um ângulo cujo cosseno é
. Vamos chamar esse ângulo de
, então temos:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, queremos encontrar
, ou seja, a tangente desse ângulo. Lembrando que
.
Sabemos que
, precisamos encontrar
para calcular a tangente.
Passo 4
Para encontrar
, podemos usar a identidade trigonométrica fundamental:
Substituindo
:
Então,
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos calcular a tangente:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine a derivada da função vetorial.
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Utilize o teste da comparação para dizer se as seguintes séries convergem ou divergem.
(n)
(n)
Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
(d)
(d)