Simplifique, usando quadrados notáveis, as seguintes expressões:
16 a^2 - 8 a b + b^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa simplificar a expressão usando quadrados notáveis. Quadrados notáveis são fórmulas que facilitam a simplificação de expressões algébricas de forma rápida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual quadrado notável pode se aplicar aqui. A expressão que temos parece ser do tipo quadrado de um binômio, que segue a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos comparar os termos da nossa expressão com os da fórmula do quadrado de um binômio:
  • O termo corresponde a , então porque .
  • O termo b^2 já está na forma , então .
  • O termo deve corresponder a . Vamos verificar:
    Bingo, está batendo certinho!

Passo 4

Como todos os termos correspondem à fórmula do quadrado de um binômio, podemos escrever a expressão simplificada como:

Resposta

A expressão simplificada é .

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