Simplifique:
;
Passo 1
Nesta questão, precisamos simplificar a expressão
. Vamos trabalhar com álgebra, mais especificamente com a divisão de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da diferença de cubos, que nos ajuda a fatorar expressões como
.
Passo 2
Primeiro, vamos reconhecer que
é uma diferença de cubos, porque
é igual a
. A fórmula para a diferença de cubos é:
Aqui,
e
. Vamos aplicar essa fórmula para fatorar o numerador.
Passo 3
Aplicando a fórmula da diferença de cubos:
Então, agora temos a expressão fatorada.
Passo 4
Substituímos a fatoração do numerador na expressão original:
Passo 5
Agora, podemos simplificar a fração cancelando o termo
que está no numerador e no denominador (desde que
, para evitar divisão por zero):
Resposta
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Esboce o gráfico e discuta a continuidade das seguintes funções:
;
Esboce o gráfico e discuta a continuidade das seguintes funções:
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Mostre, pela definição de limite que
.
Sendo
, então. calcule o valor de
, sendo
.