Simplifique: (x^3 - 8) / (x - 2);

Passo 1

Nesta questão, precisamos simplificar a expressão (x^3 - 8) / (x - 2). Vamos trabalhar com álgebra, mais especificamente com a divisão de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da diferença de cubos, que nos ajuda a fatorar expressões como .

Passo 2

Primeiro, vamos reconhecer que é uma diferença de cubos, porque é igual a . A fórmula para a diferença de cubos é:
Aqui, e . Vamos aplicar essa fórmula para fatorar o numerador.

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de cubos:
Então, agora temos a expressão fatorada.

Passo 4

Substituímos a fatoração do numerador na expressão original:

Passo 5

Agora, podemos simplificar a fração cancelando o termo que está no numerador e no denominador (desde que x != 2, para evitar divisão por zero):

Resposta

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Esboce o gráfico e discuta a continuidade das seguintes funções: f(x)={ (x^2-4)/(x+2), x≠-2 ; 1, x=2 };
Esboce o gráfico e discuta a continuidade das seguintes funções: f(x) = { x/|x|, x ≠ 0; -1, x = 0 };
Mostre, pela definição de limite que lim x 2(2 x+4)=8.
Sendo f(x)=-x^4+1, então. calcule o valor de lim t 0 f(a+t)-f(a)t, sendo a in R.