Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão pra simplificar:
. Isso pertence ao conteúdo de Exponenciação na matemática. Para resolver, vamos usar as regras das potências com a mesma base e depois resolver uma equação exponencial.
Passo 2
Primeiro, lembra que quando a base é a mesma, você pode somar os expoentes. Ou seja,
. No nosso caso, a base é 5, então:
Passo 3
Agora a expressão ficou
. Precisamos comparar os expoentes para resolver a equação. Mas primeiro, vamos descobrir qual potência de 5 dá 3125.
Passo 4
Sabemos que:
Então,
.
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Vamos resolver a equação quadrática
. Para isso, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
.
Passo 7
Calculando o discriminante (
):
Passo 8
Agora, substituindo na fórmula:
Isso nos dá duas soluções:
Resposta
As soluções da equação são
e
.