Simplifique:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos simplificar a expressão . Para isso, vamos usar algumas propriedades das potências e fatorar os números envolvidos.

Passo 2

Vamos começar simplificando o denominador . Sabemos que pode ser fatorado como . Assim, podemos reescrever da seguinte forma:

Passo 3

Uma propriedade importante das potências é que . Aplicando isso na expressão que obtivemos:
Portanto, .

Passo 4

Agora, substituímos essa expressão simplificada do denominador na fração original:

Passo 5

Observamos que temos no numerador e no denominador, o que permite simplificar essa parte:

Passo 6

Para simplificar , usamos a propriedade das potências que diz que . Aplicando isso:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Se e forem números positivos, mostre que
Mostre que não existe .
Nos exercícios abaixo, encontre a equação do plano tangente no ponto dado.
Encontre o número tal que a reta divida a região delimitada pelas curvas e em duas regiōes com área igual.