Simplifique:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos simplificar a expressão
. Para isso, vamos usar algumas propriedades das potências e fatorar os números envolvidos.
Passo 2
Vamos começar simplificando o denominador
. Sabemos que
pode ser fatorado como
. Assim, podemos reescrever
da seguinte forma:
Passo 3
Uma propriedade importante das potências é que
. Aplicando isso na expressão que obtivemos:
Portanto,
.
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão simplificada do denominador na fração original:
Passo 5
Observamos que temos
no numerador e no denominador, o que permite simplificar essa parte:
Passo 6
Para simplificar
, usamos a propriedade das potências que diz que
. Aplicando isso:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Se
e
forem números positivos, mostre que
Mostre que não existe
.
Nos exercícios abaixo, encontre a equação do plano tangente no ponto dado.
Encontre o número
tal que a reta
divida a região delimitada pelas curvas
e
em duas regiōes com área igual.