Simplifique: (x+1)² - (x+4)²;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Aqui estamos trabalhando com álgebra, mais especificamente com a expansão de binômios e a aplicação da diferença de quadrados. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de como expandir expressões ao quadrado e como usar a identidade da diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir cada um dos termos ao quadrado na expressão. Lembra que . Então, aplicando isso:
E

Passo 3

Agora que expandimos os quadrados, vamos substituir de volta na expressão original:

Passo 4

Vamos distribuir o sinal de menos para cada termo dentro do segundo parêntese:

Passo 5

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Simplificando, temos:

Resposta

A expressão simplificada é .

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