Transforme as seguintes senóides em fasores:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem a função senoidal e precisa transformá-la em um fasor. Isso faz parte do estudo de Análise de Circuitos AC, onde usamos fasores para simplificar o trabalho com sinais senoidais. Para isso, vamos precisar entender como converter uma senoide para a representação fasorial usando a amplitude e o ângulo de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da sua função senoidal:
  • Amplitude (A): É o número que multiplica a função seno. Aqui, A = 15.
  • Frequência Angular ( ): Está dentro do seno, multiplicando o tempo. Aqui, .
  • Ângulo de Fase ( ): É o ângulo dentro da função seno. Aqui, .
Esses componentes são essenciais para criar o fasor correspondente.

Passo 3

Agora, para transformar a senoide em fasor, usamos a representação polar. O fasor é representado como um vetor com a amplitude e o ângulo de fase. A fórmula geral para o fasor é:
Onde:
  • é a amplitude.
  • é o ângulo de fase.

Passo 4

Aplicando os valores identificados na fórmula do fasor:
Isso significa que o fasor tem uma magnitude de 15 e está deslocado -50 graus em relação ao eixo positivo real.

Resposta

O fasor correspondente à senoide é:

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