Transforme as seguintes senóides em fasores:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem a função senoidal e precisa transformá-la em um fasor. Isso faz parte do estudo de Análise de Circuitos AC, onde usamos fasores para simplificar o trabalho com sinais senoidais. Para isso, vamos precisar entender como converter uma senoide para a representação fasorial usando a amplitude e o ângulo de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da sua função senoidal:
- Amplitude (A): É o número que multiplica a função seno. Aqui, A = 15.
- Frequência Angular (
): Está dentro do seno, multiplicando o tempo. Aqui, . - Ângulo de Fase (
): É o ângulo dentro da função seno. Aqui, .
Esses componentes são essenciais para criar o fasor correspondente.
Passo 3
Agora, para transformar a senoide em fasor, usamos a representação polar. O fasor é representado como um vetor com a amplitude e o ângulo de fase. A fórmula geral para o fasor
é:
Onde:
-
é a amplitude. -
é o ângulo de fase.
Passo 4
Aplicando os valores identificados na fórmula do fasor:
Isso significa que o fasor tem uma magnitude de 15 e está deslocado -50 graus em relação ao eixo positivo real.
Resposta
O fasor correspondente à senoide é:
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;
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