Um sinal alternado senoidal apresenta uma tensão de pico de 156V e um período de 20ms. Determine: O valor da tensão instantânea, para .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sinal alternado senoidal que tem uma tensão de pico de 156V e um período de 20ms. O que a gente precisa fazer aqui é calcular o valor da tensão instantânea nesse sinal para três instantes de tempo específicos: ms, ms e ms. Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria e entender como funciona a relação entre a tensão de pico, o período e o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão instantânea de um sinal senoidal pode ser descrita pela fórmula:
Aqui, é a tensão de pico, e é a frequência angular. A frequência angular está relacionada ao período pela fórmula:
Como o período é de 20 ms, vamos converter isso para segundos para facilitar os cálculos:
Agora, calculamos :

Passo 3

Com calculado, podemos agora substituir na fórmula da tensão instantânea:
Agora, vamos calcular para cada um dos valores de tempo dados.

Passo 4

Primeiro, para ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora, para ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:
Sabemos que . Então:

Passo 6

Por fim, para ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:
Sabemos que . Então:

Resposta

Os valores da tensão instantânea são:
  • Para ms:
  • Para ms:
  • Para ms:

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