Um sinal alternado senoidal apresenta uma tensão de pico de 156V e um período de 20ms. Determine: O valor da tensão instantânea, para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sinal alternado senoidal que tem uma tensão de pico de 156V e um período de 20ms. O que a gente precisa fazer aqui é calcular o valor da tensão instantânea nesse sinal para três instantes de tempo específicos:
ms,
ms e
ms. Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria e entender como funciona a relação entre a tensão de pico, o período e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão instantânea de um sinal senoidal pode ser descrita pela fórmula:
Aqui,
é a tensão de pico, e
é a frequência angular. A frequência angular está relacionada ao período
pela fórmula:
Como o período
é de 20 ms, vamos converter isso para segundos para facilitar os cálculos:
Agora, calculamos
:
Passo 3
Com
calculado, podemos agora substituir na fórmula da tensão instantânea:
Agora, vamos calcular
para cada um dos valores de tempo dados.
Passo 4
Primeiro, para
ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, para
ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:
Sabemos que
. Então:
Passo 6
Por fim, para
ms. Convertendo para segundos:
Substituindo na fórmula:
Sabemos que
. Então:
Resposta
Os valores da tensão instantânea são:
- Para
ms: - Para
ms: - Para
ms:
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Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120.r.t+30º). Determine: O período da tensão em milisegundos.
Transforme as seguintes senóides em fasores:
Calcule a potência ativa, reativa, aparente e o fator de potência para:
Aos terminais de uma impedância cujo valor é
, aplica-se uma tensão
. Calcule a potência aparente, ativa e reativa do circuito.