Uma tensão senoidal é dada pela expressão v(t)=300.sen.(120.r.t+30º). Determine: O período da tensão em milisegundos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tensão que varia de forma senoidal, e a gente precisa descobrir qual é o período dessa tensão em milissegundos. Vamos usar conceitos de ondas senoidais e fórmulas de período para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a expressão da tensão que foi dada:
Aqui,
é a tensão em função do tempo
, 300 é a amplitude da tensão, e a parte dentro do seno (
) nos dá informações sobre como essa tensão varia ao longo do tempo.
Passo 3
O que precisamos encontrar é o período
dessa tensão. O período é o tempo que leva para completar um ciclo completo da onda senoidal. Para isso, vamos usar a relação entre a frequência angular
e o período
.
Passo 4
A frequência angular
está dentro da função seno na expressão da tensão. No nosso caso,
radianos por segundo. A fórmula que relaciona
com o período
é:
Essa fórmula nos diz quanto tempo leva para a função senoidal completar um ciclo completo.
Passo 5
Agora, vamos substituir
na fórmula:
Os
se cancelam, ficando:
Passo 6
Como a resposta pede o período em milissegundos, vamos converter segundos para milissegundos. Sabemos que 1 segundo é igual a 1000 milissegundos, então:
Resposta
O período da tensão é aproximadamente 16,67 milisegundos.
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