Um sinal de radar de 10 GHz pode ser representado como uma onda plana uniforme em um região suficientemente pequena. Calcule o comprimento de onda em centímetros e a atenuação em nepers por metro se a onda está se propagando em um material não magnético para o qual: epsilonr^prime=1, epsilonr^prime prime=0; (b) $\epsilon_{r}^{\prime}=1,04, \epsilon_{r}

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sinal de radar de 10 GHz representado como uma onda plana uniforme em uma região pequena. Precisamos calcular o comprimento de onda em centímetros e a atenuação em nepers por metro. A onda está se propagando em um material não magnético com certas propriedades dielétricas dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o comprimento de onda ( lambda) em um meio. A fórmula é:
lambda = cf raizmur epsilonr
Onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( 3 times 10^8 m/s)
  • f é a frequência da onda (10 GHz)
  • mur é a permeabilidade relativa (para material não magnético, mur = 1)
  • epsilonr é a permissividade relativa do material

Passo 3

Para a parte (a) da questão, os valores fornecidos são:
  • epsilonr' = 1
  • epsilonr'' = 0
Aqui, epsilonr = epsilonr' - jepsilonr'' = 1 - j0 = 1. Como epsilonr'' = 0, significa que não há perdas no material, ou seja, a atenuação será zero.

Passo 4

Vamos calcular o comprimento de onda usando a fórmula mencionada:
lambda = 3 times 10^8 , m/s10 times 10^9 , Hz times raiz1 times 1 = 3 times 10^810^10 = 0,03 , m = 3 , cm
Então, o comprimento de onda é de 3 centímetros.

Passo 5

Agora, vamos calcular a atenuação ( alpha) em nepers por metro. A fórmula para a atenuação é:
alpha = omega epsilonr''2 c raizmur epsilonr'
Onde:
  • omega = 2pi f é a frequência angular
Para a parte (a), como epsilonr'' = 0, substituindo na fórmula:
alpha = 2pi times 10 times 10^9 times 02 times 3 times 10^8 times raiz1 times 1 = 0
Portanto, a atenuação é 0 nepers por metro.

Resposta

Para a parte (a), o comprimento de onda é de 3 cm e a atenuação é de 0 nepers por metro.

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