Um sinal de radar de 10 GHz pode ser representado como uma onda plana uniforme em um região suficientemente pequena. Calcule o comprimento de onda em centímetros e a atenuação em nepers por metro se a onda está se propagando em um material não magnético para o qual:
; (b) $\epsilon_{r}^{\prime}=1,04, \epsilon_{r}
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sinal de radar de 10 GHz representado como uma onda plana uniforme em uma região pequena. Precisamos calcular o comprimento de onda em centímetros e a atenuação em nepers por metro. A onda está se propagando em um material não magnético com certas propriedades dielétricas dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o comprimento de onda (
) em um meio. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( m/s) -
é a frequência da onda (10 GHz) -
é a permeabilidade relativa (para material não magnético, ) -
é a permissividade relativa do material
Passo 3
Para a parte (a) da questão, os valores fornecidos são:
Aqui,
. Como
, significa que não há perdas no material, ou seja, a atenuação será zero.
Passo 4
Vamos calcular o comprimento de onda usando a fórmula mencionada:
Então, o comprimento de onda é de 3 centímetros.
Passo 5
Agora, vamos calcular a atenuação (
) em nepers por metro. A fórmula para a atenuação é:
Onde:
-
é a frequência angular
Para a parte (a), como
, substituindo na fórmula:
Portanto, a atenuação é 0 nepers por metro.
Resposta
Para a parte (a), o comprimento de onda é de 3 cm e a atenuação é de 0 nepers por metro.
Exercícios relacionados
Em um certo meio não magnético:
Encontre a constante dielétrica e o campo magnético
correspondente.
Encontre a constante dielétrica
Em uma região onde
e
, os potenciais retardados são dados por:
, onde
.
Mostre que:
a) .
b) Calcule e
.
Mostre que:
a)
b) Calcule
Um gerador de 50 V em 20 MHz é conectado às placas de um capacitor de placas paralelas com dielétrico ar. Considerando a área de cada placa igual a
e a separação entre elas de
, determine o valor máximo da densidade de corrente de deslocamento e a corrente de deslocamento.
Sejam as dimensões internas de um capacitor coaxial
4 cm , e
. O material homogêneo dentro do capacitor possui os parâmetros
e sigma
. Se a intensidade de campo elétrico é
, calcule: (a)
, (b) a corrente de condução total
pelo capacitor, © a corrente de deslocamento total
pelo capacitor, (d) a razão entre as amplitudes de
e
(o fator de qualidade do capacitor).