Uma sirene de alarme de tornado instalada sobre um alto poste irradia ondas sonoras uniformemente em todas as direções. A uma distância de 15 m a intensidade do som é . A que distância da sirene a intensidade é ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre a intensidade do som emitido por uma sirene. A gente vai trabalhar com o conceito de intensidade sonora e usar a lei do inverso do quadrado para descobrir a distância que a sirene precisa estar para ter uma intensidade de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a intensidade do som se comporta. Quando uma fonte de som emite ondas uniformemente em todas as direções, a intensidade ( ) diminui conforme a distância ( ) aumenta, seguindo a regra do inverso do quadrado:
Isso significa que se a distância duplicar, a intensidade cai por um fator de quatro.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa relação aos dados que temos. Sabemos que a ocorre a uma distância . Queremos encontrar a distância onde a intensidade será .
Podemos montar a proporção:
Substituindo os valores:
Multiplicando ambos os lados por 225:
Tirando a raiz quadrada:

Resposta

A intensidade de ocorre a uma distância de 75 metros da sirene.

Exercícios relacionados

Mostre que as funções dadas nos itens (a) e (b) desta tarefa, chamadas de funções harmônicas, são soluções da equação de onda
desde que a relação seja satisfeita. As constantes e são chamadas respectivamente de número de onda e frequência angular.
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Um colega estudante com queda para matemática the diz que a função de onda de uma onda progressiva em uma corda fina é:
Sendo mais prático, você mede a corda para que ela tenha um comprimento de e uma massa de 0,00338 kg. Pede-se, então, que você calcule: a) amplitude; b) frequência; c) comprimento de onda; d) velocidade da onda; e) sentido em que a onda se desloca; f) tensão na corda; g) potência média transmitida pela onda.
Mostre que as funções dadas nos itens (a) e (b) desta tarefa, chamadas de funções harmônicas, são soluções da equação de onda
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O vetor no diagrama representa um deslocamento infinitesimal do objeto conforme ele se move ao longo do caminho C .
ii) Dê uma interpretação física para a quantidade e determine se essa quantidade é positiva, negativa ou zero.