Uma sirene de alarme de tornado instalada sobre um alto poste irradia ondas sonoras uniformemente em todas as direções. A uma distância de 15 m a intensidade do som é
. A que distância da sirene a intensidade é
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre a intensidade do som emitido por uma sirene. A gente vai trabalhar com o conceito de intensidade sonora e usar a lei do inverso do quadrado para descobrir a distância que a sirene precisa estar para ter uma intensidade de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a intensidade do som se comporta. Quando uma fonte de som emite ondas uniformemente em todas as direções, a intensidade (
) diminui conforme a distância (
) aumenta, seguindo a regra do inverso do quadrado:
Isso significa que se a distância duplicar, a intensidade cai por um fator de quatro.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa relação aos dados que temos. Sabemos que a
ocorre a uma distância
. Queremos encontrar a distância
onde a intensidade será
.
Podemos montar a proporção:
Substituindo os valores:
Multiplicando ambos os lados por 225:
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A intensidade de
ocorre a uma distância de 75 metros da sirene.