Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência f=300 Hz. A velocidade do som é 340 m / s e o ar está parado.
Se o ouvinte agora fica em repouso e a sirene se afasta dele com velocidade de 30 m / s, que frequência o ouvinte escuta?

Passo 1

Então, a gente tem uma sirene de polícia que emite um som com frequência de f = 300 Hz. A velocidade do som no ar é de 340 m/s, e o ar tá parado. Agora, a sirene está se afastando de uma pessoa que tá parada, com uma velocidade de 30 m/s. A pergunta é: qual a frequência que essa pessoa vai ouvir?
Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida de uma onda muda quando a fonte está se movendo em relação ao observador. Precisamos da fórmula do Efeito Doppler para uma fonte que se afasta do observador.

Passo 2

A fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se afastando do observador e o observador está em repouso é:
f' = f times vv + vs
Onde:
  • f' é a frequência observada.
  • f é a frequência emitida (300 Hz).
  • v é a velocidade do som no ar (340 m/s).
  • vs é a velocidade da fonte (30 m/s).
Vamos substituir os valores na fórmula:
f' = 300 times 340340 + 30 = 300 times 340370

Passo 3

Agora, calculamos a fração:
340370 = 0,9189
Multiplicando pela frequência emitida:
f' = 300 times 0,9189 = 275,67 Hz

Resposta

A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente 275,7 Hz.

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