Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência
. A velocidade do som é
e o ar está parado.
Determine o com primento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a
.
Determine o com primento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos uma sirene de polícia que emite ondas sonoras com uma frequência de
. A velocidade do som no ar é de
e o ar está parado. Além disso, a sirene está se movendo a uma velocidade de
. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda das ondas sonoras que estão à frente e atrás da sirene quando ela está em movimento.
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de Efeito Doppler, que descreve como a frequência e o comprimento de onda de uma onda são percebidos por um observador quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda quando a fonte está se movendo. A velocidade do som no meio (
) é conhecida, assim como a velocidade da fonte (
) e a frequência emitida pela fonte (
). A fórmula para o comprimento de onda percebido pelo observador à frente da fonte é:
E para o comprimento de onda percebido pelo observador atrás da fonte:
Essas fórmulas levam em conta se a fonte está se movendo em direção ou se afastando do observador.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda à frente da sirene. Substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, subtraímos as velocidades:
Agora, dividimos pelo número de Hertz:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda atrás da sirene. Usamos a fórmula correspondente:
Somamos as velocidades:
Dividindo pelo número de Hertz:
Resposta
O comprimento de onda das ondas sonoras está à frente da sirene é aproximadamente
e atrás da sirene é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência
. A velocidade do som é
e o ar está parado.
Se o ouvinte agora fica em repouso e a sirene se afasta dele com velocidade de , que frequência o ouvinte escuta?
Se o ouvinte agora fica em repouso e a sirene se afasta dele com velocidade de
Duas cordas muito longas estão emendadas no ponto
. Na região
a velocidade da onda é
, enquanto que na região
a velocidade da onda é
. Uma onda senoidal incide a esquerda
; parte da onda é transmitida e parte é refletida.
Para , o deslocamento da onda é descrido por :
Para
No entanto, para
, a função de onda é descrita por :
onde
e
.
Admitindo que a função de onda y e sua primeira derivada espacial precisam ser contínuas em , encontre quanto vale a razão
Admitindo que a função de onda y e sua primeira derivada espacial precisam ser contínuas em
Mostre que a função
satisfação a equação de onda:
onde
é uma constante.
Dica: defina uma nova variável e use a regra da cadeia:
Dica: defina uma nova variável
Atkins 7B. 2 (pg. 311)
A função de onda (não normalizada) de um certo estado excitado do átomo de H é:
A função de onda (não normalizada) de um certo estado excitado do átomo de H é:
Normalize a função de onda acima.
Dica:
Dica: