Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência f=300 Hz. A velocidade do som é 340 m / s e o ar está parado.
Determine o com primento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a 30 m / s.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos uma sirene de polícia que emite ondas sonoras com uma frequência de f = 300 Hz. A velocidade do som no ar é de 340 m/s e o ar está parado. Além disso, a sirene está se movendo a uma velocidade de 30 m/s. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda das ondas sonoras que estão à frente e atrás da sirene quando ela está em movimento.
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de Efeito Doppler, que descreve como a frequência e o comprimento de onda de uma onda são percebidos por um observador quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar a fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda quando a fonte está se movendo. A velocidade do som no meio ( v) é conhecida, assim como a velocidade da fonte ( vs) e a frequência emitida pela fonte ( f). A fórmula para o comprimento de onda percebido pelo observador à frente da fonte é:
lambdafrente = v - vsf
E para o comprimento de onda percebido pelo observador atrás da fonte:
lambdatrás = v + vsf á
Essas fórmulas levam em conta se a fonte está se movendo em direção ou se afastando do observador.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda à frente da sirene. Substituímos os valores na fórmula:
lambdafrente = 340 m/s - 30 m/s300 Hz
Primeiro, subtraímos as velocidades:
340 m/s - 30 m/s = 310 m/s
Agora, dividimos pelo número de Hertz:
lambdafrente = 310 m/s300 Hz approx 1,033 m

Passo 4

Agora, vamos calcular o comprimento de onda atrás da sirene. Usamos a fórmula correspondente:
lambdatrás = 340 m/s + 30 m/s300 Hz á
Somamos as velocidades:
340 m/s + 30 m/s = 370 m/s
Dividindo pelo número de Hertz:
lambdatrás = 370 m/s300 Hz approx 1,233 m á

Resposta

O comprimento de onda das ondas sonoras está à frente da sirene é aproximadamente 1,033 m e atrás da sirene é aproximadamente 1,233 m.

Exercícios relacionados