Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência
. A velocidade do som é
e o ar está parado.
Determine o com primento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a
.
Determine o com primento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos uma sirene de polícia que emite ondas sonoras com uma frequência de
. A velocidade do som no ar é de
e o ar está parado. Além disso, a sirene está se movendo a uma velocidade de
. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda das ondas sonoras que estão à frente e atrás da sirene quando ela está em movimento.
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de Efeito Doppler, que descreve como a frequência e o comprimento de onda de uma onda são percebidos por um observador quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda quando a fonte está se movendo. A velocidade do som no meio (
) é conhecida, assim como a velocidade da fonte (
) e a frequência emitida pela fonte (
). A fórmula para o comprimento de onda percebido pelo observador à frente da fonte é:
E para o comprimento de onda percebido pelo observador atrás da fonte:
Essas fórmulas levam em conta se a fonte está se movendo em direção ou se afastando do observador.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda à frente da sirene. Substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, subtraímos as velocidades:
Agora, dividimos pelo número de Hertz:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda atrás da sirene. Usamos a fórmula correspondente:
Somamos as velocidades:
Dividindo pelo número de Hertz:
Resposta
O comprimento de onda das ondas sonoras está à frente da sirene é aproximadamente
e atrás da sirene é aproximadamente
.