Sobre duas lâminas polarizadoras, colocadas uma acima da outra, incide luz não polarizada. Qual deve ser o ângulo entre os eixos de polarização das duas lâminas para que a intensidade da luz transmitida seja:
Um tercio da intensidade máxima do feixe transmitido.
Suponha que as lâminas polarizadoras são ideias, ou seja, a intensidade da luz não polarizada é reduzida em
ao ficar linearmente polarizada depois de passar pelo primeiro polarizador.
Um tercio da intensidade máxima do feixe transmitido.
Suponha que as lâminas polarizadoras são ideias, ou seja, a intensidade da luz não polarizada é reduzida em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre polarização da luz! A gente tem duas lâminas polarizadoras, uma em cima da outra, e uma luz não polarizada está batendo nelas. A pergunta é: qual deve ser o ângulo entre os eixos de polarização dessas lâminas para que a intensidade da luz que passa seja um terço da intensidade máxima possível. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre polarização da luz e usar a Lei de Malus.
Passo 2
Primeiro, quando a luz não polarizada passa pela primeira lâmina polarizadora, ela fica polarizada na direção do eixo dessa lâmina. Além disso, a intensidade da luz é reduzida pela metade. Então, se a intensidade inicial da luz é
, depois de passar pela primeira lâmina, a intensidade vira
.
Passo 3
Agora, vamos considerar a segunda lâmina polarizadora. A quantidade de luz que passa por ela depende do ângulo entre os eixos de polarização das duas lâminas. Isso é calculado usando a Lei de Malus, que diz que a intensidade da luz transmitida é dada por:
onde
é o ângulo entre os eixos das polarizadoras.
Passo 4
A intensidade máxima que pode passar pelas duas lâminas é
(quando
, ou seja, quando os eixos estão alinhados). Queremos que a intensidade transmitida seja um terço disso:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, cancelamos
dos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Então, tirando a raiz quadrada:
Passo 6
Agora, para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Calculando isso, encontramos que:
Resposta
O ângulo entre os eixos de polarização das duas lâminas deve ser aproximadamente
para que a intensidade da luz transmitida seja um terço da intensidade máxima.
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,
, e
em relação à direção do eixo de polarização da luz?
Usando as relações e
, faça o cálculo da integral
e obtenha .
e obtenha
Duas fontes coerentes
e
emitem ondas eletromagnéticas com comprimento de onda de 2 cm . Um ponto
está localizado a uma distância 4.86 m de
, e a 5.24 m de
.
Qual é a diferença de fase das duas ondas no ponto ?
Qual é a diferença de fase das duas ondas no ponto