Um sistema é classificado como linear se:
Ele satisfaz a propriedade da homogeneidade e aditividade.
Ele satisfaz a propriedade da homogeneidade e aditividade.
Passo 1
Vamos entender o que significa um sistema ser linear. Um sistema é classificado como linear se ele satisfaz duas propriedades fundamentais: homogeneidade e aditividade. Para resolvermos isso, vamos precisar conhecer essas duas propriedades e ver como elas se aplicam para determinar se um sistema é linear.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a propriedade da homogeneidade. Essa propriedade significa que se você multiplicar a entrada do sistema por uma constante, a saída também será multiplicada por essa mesma constante. Em termos matemáticos, se
é a entrada e
é a saída, então para qualquer constante
:
Passo 3
Agora, vamos entender a propriedade da aditividade. Essa propriedade indica que se você somar duas entradas separadas, a saída será a soma das saídas individuais correspondentes a cada entrada. Matematicamente, se temos duas entradas
e
com saídas
e
respectivamente, então:
Passo 4
Para classificar um sistema como linear, ele deve satisfazer ambas as propriedades mencionadas: homogeneidade e aditividade. Isso garante que o sistema se comporte de forma previsível quando combinamos entradas ou escalamos as entradas existentes.
Resposta
Um sistema é classificado como linear porque satisfaz tanto a propriedade da homogeneidade quanto a da aditividade.
Exercícios relacionados
Um sistema é considerado estável se:
A saída do sistema é limitada para qualquer entrada limitada.
A saída do sistema é limitada para qualquer entrada limitada.
Determine se cada um dos sistemas abaixo é (1) linear, (2) causal, (3) invariante no tempo, (4) estável:
Um sistema causal é aquele em que:
A saída depende apenas das entradas passadas e presentes.
A saída depende apenas das entradas passadas e presentes.
Se a energia do um sinal
é
, então encontre a energia de
e
, para
constante.