Um sistema é classificado como linear se:
Ele satisfaz a propriedade da homogeneidade e aditividade.

Passo 1

Vamos entender o que significa um sistema ser linear. Um sistema é classificado como linear se ele satisfaz duas propriedades fundamentais: homogeneidade e aditividade. Para resolvermos isso, vamos precisar conhecer essas duas propriedades e ver como elas se aplicam para determinar se um sistema é linear.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a propriedade da homogeneidade. Essa propriedade significa que se você multiplicar a entrada do sistema por uma constante, a saída também será multiplicada por essa mesma constante. Em termos matemáticos, se Se x(t) y(t), então alpha x(t) alpha y(t) é a entrada e é a saída, então para qualquer constante :
ã

Passo 3

Agora, vamos entender a propriedade da aditividade. Essa propriedade indica que se você somar duas entradas separadas, a saída será a soma das saídas individuais correspondentes a cada entrada. Matematicamente, se temos duas entradas Se x1(t) y1(t) e x2(t) y2(t), então x1(t) + x2(t) y1(t) + y2(t) e com saídas e respectivamente, então:
ã

Passo 4

Para classificar um sistema como linear, ele deve satisfazer ambas as propriedades mencionadas: homogeneidade e aditividade. Isso garante que o sistema se comporte de forma previsível quando combinamos entradas ou escalamos as entradas existentes.

Resposta

Um sistema é classificado como linear porque satisfaz tanto a propriedade da homogeneidade quanto a da aditividade.

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