Um sistema é considerado estável se:
A saída do sistema é limitada para qualquer entrada limitada.
A saída do sistema é limitada para qualquer entrada limitada.
Passo 1
Então, a gente tá falando sobre a estabilidade de um sistema. Basicamente, um sistema é considerado estável quando, se a gente dá uma entrada que não é infinita (ou seja, limitada), a saída também não vai explodir, ela vai ficar dentro de certos limites. Para entender isso, a gente precisa saber o que é uma entrada e uma saída limitada e como isso garante que o sistema seja estável.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma entrada e uma saída limitada. Uma entrada limitada significa que o valor que você coloca no sistema nunca ultrapassa certo limite. Por exemplo, se você tiver um volume de som que não passa de 100 unidades, isso é uma entrada limitada.
Passo 3
Agora, a saída limitada quer dizer que a resposta do sistema (o que sai dele) também não vai passar de um certo limite. Usando o exemplo do som, se você não aumenta o volume além de 100, a saída do sistema de som também não vai ultrapassar esse volume.
Passo 4
Pra garantir que um sistema seja estável, é importante que, independentemente do quanto você varia a entrada (desde que esteja dentro dos limites), a saída não vai ficar descontrolada. Isso evita que o sistema produza resultados imprevisíveis ou “exploda”.
Passo 5
Matematicamente, isso é chamado de estabilidade BIBO (Bounded Input, Bounded Output). Ou seja, se a entrada é limitada, a saída também será. Isso é fundamental em muitos sistemas, como eletrônicos, mecânicos e até mesmo em sistemas de software, para garantir que tudo funcione de maneira previsível e segura.
Resposta
Um sistema é estável se, para qualquer entrada que seja limitada, a saída resultante também permanece dentro de limites específicos, garantindo um comportamento previsível e seguro do sistema.
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Determine se cada um dos sistemas abaixo é (1) linear, (2) causal, (3) invariante no tempo, (4) estável:
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Um sistema é classificado como linear se:
Ele satisfaz a propriedade da homogeneidade e aditividade.
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Um sistema causal é aquele em que:
A saída depende apenas das entradas passadas e presentes.
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