Um sistema composto da mistura de três gases A, B e C está a uma temperatura de 27^circ C e apresenta uma pressão de 4 atm . Considerando que 0 volume total do sistema seja 37L e que os gases A e B apresentam respectivamente pressões parciais 2atm e 1atm, a quantidade de matéria dos gases A, B e C é respectivamente:

Passo 1

Então, temos um problema envolvendo uma mistura de três gases, A, B e C, numa condição de temperatura e pressão específicas. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para descobrir a quantidade de matéria (número de mols) de cada gás nessa mistura. Vamos precisar das pressões parciais de cada gás, do volume total, da temperatura e da constante dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as pressões parciais. A pressão total da mistura é 4 atm, e sabemos as pressões parciais dos gases A e B: 2 atm e 1 atm, respectivamente. Para encontrar a pressão parcial do gás C, subtraímos as pressões dos gases A e B da pressão total.
PC = Ptotal - PA - PB = 4, atm - 2, atm - 1, atm = 1, atm

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura em Kelvin. A fórmula é:
T (K) = T (°C) + 273 = 27 + 273 = 300, K

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • n = PVRT = pressão
  • = volume
  • = número de mols
  • = constante dos gases ideais ( )
  • = temperatura
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 5

Vamos calcular a quantidade de matéria do gás A:
nA = PA VRT = 2, atm times 37, L0,0821, L·atm/mol·K times 300, K = 7424,63 approx 3,00, mol

Passo 6

Agora, calculamos a quantidade de matéria do gás B:
nB = PB VRT = 1, atm times 37, L0,0821, L·atm/mol·K times 300, K = 3724,63 approx 1,50, mol

Passo 7

Finalmente, calculamos a quantidade de matéria do gás C, usando sua pressão parcial:
nC = PC VRT = 1, atm times 37, L0,0821, L·atm/mol·K times 300, K = 3724,63 approx 1,50, mol

Resposta

A quantidade de matéria dos gases é aproximadamente:

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