O sistema de ar condicionado em um veículo Chevrolet tipo van para uso em climas desérticos deve ser dimensionado. O sistema deve manter uma temperatura interna de
, quando a van se deslocar a
através do ar seco a
, à noite. Se a parte superior da van puder ser idealizada como uma placa plana com 6 m de comprimento e 2 m de largura e as laterais como placas planas com 3 m de altura e 6 m de comprimento, calcule a taxa na qual o calor deve ser removido do interior para manter as condições de conforto especificadas. Suponha que o coeficiente de transferência de calor na parte interna da parede da van seja
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ar condicionado para uma van que precisa manter a temperatura interna em
, mesmo quando a temperatura externa está em
. Para isso, precisamos calcular a quantidade de calor que o ar condicionado precisa remover para manter essas condições de conforto. Vamos usar conceitos de transferência de calor e áreas das superfícies da van.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total das superfícies da van que trocam calor com o ambiente. A parte superior é uma placa plana de
de comprimento por
de largura:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área das laterais da van. Cada lateral é uma placa plana de
de comprimento por
de altura. Como são duas laterais, a área total é:
Passo 4
Somando as áreas da parte superior e das laterais, obtemos a área total que está trocando calor:
Passo 5
Para calcular a taxa de transferência de calor (
) que o ar condicionado precisa remover, usamos a fórmula da transferência de calor por condução:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor ( ) -
é a área total ( ) -
é a diferença de temperatura ( )
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A taxa na qual o calor deve ser removido do interior da van é de
.